在合肥购买第三套无贷款房产，首付需按照房产总价的比例支付。目前，房屋总价在100万以下的，首付最低可以是30%；房屋总价在100万到200万之间的，首付最低可以是40%；房屋总价在200万以上的，首付最低可以是50%。

举例来说，如果购买一套300万的无贷款房产，首付需要支付150万，占房屋总价的50%。需要注意的是，这只是最低要求，如果购买的房屋位置、面积、装修等因素好于同价位房产，首付比例可能会更高。

同时，需要提醒的是，不同贷款政策会对首付比例产生不同的影响，购买第三套房产需要注意当地政策规定。此外，还应该充分考虑自己的经济实力以及未来家庭收支状况，在购房前做好充分准备。

总之，合肥无贷款第三套房首付不能低于30%，具体比例还需根据房产总价而定。购买前要了解当地政策规定，充分考虑自身经济实力和未来家庭收支状况，在做好充分准备的情况下进行购房。